爱因斯坦144为赞戈尔分析布朗运动、首届索尔维会议邀约11.6
1911年6月7日，爱因斯坦给准备转行做物理学家的苏黎世大学法医学副教授海因里希·赞戈尔（Heinrich Zangger，1874年-1957年）写了封信，感谢了他来布拉格探访自己，最主要的是在信中就赞戈尔指导学生做的关于布朗运动的实验做了理论方面的分析和建议，此前4月7日爱因斯坦给赞戈尔写信介绍了自己初到布拉格的情况（《爱因斯坦139》）：
“亲爱的赞戈尔先生，
非常感谢您亲切的来访，这令我喜出望外。下次我们在同一地点相聚，我们会比往常更好地利用这段时间！
现在，我来写出根据您的实验计算真实的布朗运动的方法。”
1911年春，海因里希·赞戈尔指导苏黎世大学医学系的博士生保罗·博西（Paul Bohi，1883年-1943年）完成了有关布朗运动和扩散的实验，他们的实验目的是要确定阿伏伽德罗常数。
在实验中，当汞液滴在粘滞媒质(水)中降落时，实验者对它们进行了观察，并且在相继的瞬间内记录下了它们与垂直方向上的水平偏离。
在赞戈尔的请求下，爱因斯坦为这个实验进行了理论分析，保罗·博西按爱因斯坦信中指出的理论方法分析了实验数据，写出了自己的博士论文，凭此论文他于1911年12月中旬获得了博士学位。在论文中，博西对爱因斯坦在通信中给予的帮助表示感谢。
下面就是爱因斯坦在6月7日给赞戈尔的信中给出的布朗运动和扩散实验的理论分析。
首先，以方程1取最大值来描述实验中的布朗运动：
Π（1，n）{e[-（h-υ·τυ）2/（2a·τυ）]/√（2a·τυ）·e[-t·Δ2υ/（2a·τυ）]/√（2a·τυ）}
其中各参数含义如下所示：
Δ1……Δn为所观察到的水平值，
τ1……τn为对应的时间，
h为对应的下降高度，
υ为平均下降速度，
a为布朗运动的均方。
方程1大括号里第一项 e[-（h-υ·τυ）2/（2a·τυ）]/√（2a·τυ）表示的是汞液滴在粘滞媒质(水)中降落时垂直方向的布朗运动；
第二项 e[-t·Δ2υ/（2a·τυ）]/√（2a·τυ）表示的是汞液滴在粘滞媒质(水)中降落时水平方向的布朗运动；
因此，方程1的最大值描述的必然是实验中实际的布朗运动，意即最大概率的汞液滴在粘滞媒质(水)中的运动方式。
将方程1取对数，其对于a和τ导数为0，取τυ的导数为0，可得方程2：
υ20·τ2υ-h2-Δ2υ+2a·τυ=0
方程2即为下面近似方法的基础。
根据方程2，设更恰当的近似值τυ“为方程2a：
τυ“=1/υ2·{h2+Δ2υ-2a′·τ′}
其中， a′，τ′1…τ′n是 a，τ1…τn的近似值。
根据方程2，设更恰当的近似值 a“为方程2b：
a“=1/n·Σ（Δ2υ/τυ“）
根据方程2a和2b，第一个近似值为方程2c：
和
a（0）=1/n·Σ[Δ2υ/（h/υ）]和τυ（0）=h/υ
在大多数情况下，第二个近似值方程2d便足够了：
a（1）=1/n·Σ{Δ2υ/[1/υ·√(h2+Δ2υ-2a（0）·τ（0）)]}
在对方程2d的评论中爱因斯坦结束了理论分析和信件：
“如果这个解释还不充分，我很愿意把问题解释得更详细些。对于小的粒子还需要进行更多的计算，而结果会变得更加可靠。这种计算方法对非常小的粒子不适用，在这种情况下，水平线也许会被穿过好几次。
不过这种情况几乎不需要考虑。
谨致衷心的问候。您的
阿尔伯特·爱因斯坦”
6月9日首届索尔维会议邀请函出炉了，受邀报告者中就有爱因斯坦，会议的组织者为欧内斯特·索尔维（Er Solvay，1838年4月16日-1922年5月26日），其是比利时的一位化学家、业余学者、企业家、政治家和慈善家，出生于比利时雷贝克。他的父亲拥有一个石矿，创办了一家油盐商店，后来又创办了一座盐场。索尔维后来写道：“我父亲买石盐，将它溶在水中，然后通过蒸发获得食盐。这是一个非常出名的、简单的过程。因此我从小就已经结识了苏打。”
16岁时欧内斯特·索尔维因胸膜炎不得不退学。他在一座玻璃厂中做学徒，在那里他也做了他的第一次化学试验。由于他的健康状况他也未能入大学，21岁时他进入他叔叔的水泥厂。1863年欧内斯特·索尔维与他的弟弟阿尔贝一起创办了他们的第一座工厂，到1865年他发明了以他命名的索尔维制碱法。
与他弟弟不同的是索尔维虽然非常富有，却依然关心社会问题，他希望能够“将其部分财富偿还给人类”，所以创办了多座教育机构，在其一生中支持了许多福利设施。
1897年索尔维为比利时的第一次极地探险资助了2.5万比利时法郎，现在1911年，73岁的索尔维决定在布鲁塞尔召集当时世界上最著名的物理学家召开讨论物理和化学前言问题的会议，这无意中的畅想使其名垂了科学史册。
6月9日，欧内斯特·索尔维给会议受邀报告者群发了一封邀请信，爱因斯坦名列受邀报告者第六位：
“布鲁塞尔Champs Elysées43号，1911年6月9日
尊敬的先生，
我们建议把随信寄去的请柬中提出的问题大致作如下分配，由这些人做报告：
问题
报告人
1
洛伦兹（Lorentz）先生
2
克努森（Knudsen）先生
3
佩兰（Perrin）先生
4
金斯（Jeans）先生
5
普朗克（Planck）先生
6
爱因斯坦（Einstein）先生
7
索末菲（Sommerfeld）先生
8
能斯特（）先生
我们认为，我们必须事先得到洛伦兹、能斯特、普朗克和克努森等先生的应允。我们希望，您能同意做给您指定的报告；若能如此，我们将不胜荣幸。
盼望得到您肯定的答复，谨此向您尊敬的先生致以最高的敬意。
欧内斯特·索尔维”