“分成三份?”赵阿姨琢磨,“我怎么没想到?”
她的声音很轻,大家都没有听到。
小C继续:“将乒乓球分成三份,随机抽取两份称重,会出现三种情况:
“①两边持平;
“②左重右轻;
“③左轻右重。
“首先考虑情况①,两边持平的话,那么次品球肯定在未称重的四个球里。”
赵阿姨心知自己没机会了,但她不死心,她抢答道:“我知道,剩下的这四个乒乓球,两两称一次,然后再称一次,就能找出次品球了。”
何湘饶有兴趣地看向她:“怎么找?”
赵阿姨:“两两称,重的……哦不轻的,哦不,一样重的……”
赵阿姨嘀嘀咕咕半天,也没说出个所以然来。
小C继续:“从未参加称重的四个球中,选出三个球,放在左边,再从刚才称重的六个球中,随机选出三个球,放在右边,这第二次称重也会产生三种情况:
“a.两边持平;
“b.左重右轻;
“c.左轻右重。
“当两边持平时,次品球肯定为未参加称重的那一个,是轻是重,只要拿它与任意一个乒乓球再称一次就可以了。
“当左重右轻时,次品球肯定是偏重的,将左边的三个球中随机选出两个,再称一次,两边持平,那就是这三个球中未称量的那个为次品,若两边不持平,那么重的那一边即为次品球。
“当左轻右重时也同理,从轻的那边的三个球中随机挑选两个称重,若两边持平,则未参加称重的那个是次品,偏轻;若不持平,偏轻的那个是次品。”
小C讲完,何湘看向赵阿姨:“赵阿姨,你服吗?”
赵阿姨哼哼:“不服又能怎么样?让我留下来吗?”
何湘又转向小C:“小C,你继续。”
赵阿姨吃惊地瞪大眼睛:“你还没讲完?”
小C:“刚才只讲了第一次称重时的情况①,这种是最简单的情况,还有两种。”
听了小C的话,赵阿姨沉默不语。
小C:“情况②,左重右轻,次品球可能是这天平上的任意一个,未参加称量的四个球均为正品。”
赵阿姨忍不住点头。
是这样的,但是接下来只剩两次机会,要怎么样才能两次称量,在这八个球中选出次品,并且判断轻重呢?
这显然是不可能的。
赵阿姨都等不及要看小C怎么打脸了。
小C说:“从未参加称量的四个球中选出三个球,放在左边,同时,左边再加一个偏重那一边的球。
“右边拿掉三个球,再将刚才从左边拿掉的三个球放在右边。
“也就是说,第一次称量结束,左边拿掉三个球,放在右边,右边本来的四个球中随机拿掉三个。”
赵阿姨都快被他给绕晕了,她悄悄找来纸笔,在纸上画了起来。
画完,她还是不理解小C为什么要这样做。
小C继续道:“情况②的第二次称量,也会产生三种结果。”