返回第十二章 丢番图方程(1 / 2)编程之战首页

在杨成的软磨硬泡,威逼利诱之下,“皮卡丘系统”终于作出决定。

那就是把杨成送到有海景的地方去看海。

古希腊亚历山大港,地中海气候给这里带来了丰沛的降水。

这里尤其以盛产数学家和哲学家闻名。

其中最富盛名的数学家自然包括丢番图。

海港边一座并不起眼的小茅屋,晚上睡在这里能听到海浪轻轻拍打礁石的声音,这里居住着年迈的丢番图和他的弟子。

“老师请用”。

杨成用一个小碗装满煮沸的清水,小心翼翼地递给一位老者。

老者年过八旬,唯一的儿子先他而去,所有的寄托就在这个弟子身上了。

丢番图喝了一小口清水,看着眼前这个可爱的年轻人,眼中充满了慈爱。

“徒弟,为师今天要考考你,所学如何?”

“老师尽管吩咐”,杨成毕恭毕敬地侍立在一旁。

丢番图拿起一块松软的石膏,在墙壁上颤巍巍地,一笔一划,写出一个方程式。

“已知xx4yyn”。

“若n为已知量,则x,y作何解?”

杨成看到这方程的第一眼,就明白老师的意思了,他这是在考自己如何求出正整数解来。

毕竟这个时代,还停留在正有理数求解阶段。

“你不要急着做,先慢慢想一下,老师先出去走走”。

说完,丢番图拄着木杖,缓缓地出了门。

杨成看了看墙上的公式,开始了思索。

这是一个著名的丢番图方程,或者说是不定方程。

当杨成看到这个方程的左边xx4yy,他就有种感觉。

它可以转化为x2yx2y。

而且这必然是第一步。

因为等式右边的常量,它有可能是一个很大的数。

如果尝试用穷举法,效率是很低的。

但可以尝试分解这个常量,把它因式分解成两项。

比方说,24,分解成两项有如下的可能: