陈浩感到有点尴尬，但还是坚持自己的立场。“是的，王小姐。我其实是一名机械工程专业的学生，在这里兼职。我对微分方程很有信心。也许我可以帮您？”

一阵短暂的沉默，王琳在打量他，她冰冷的态度稍微缓和了一些。

“好吧，”她终于说道，“给我看看你怎么解这道题。”她指着纸上的一道复杂的方程。“如果你解不出来，就别烦我，在我看来你只是在装酷。”

陈浩没有理会她的话，只是专注于方程。

在一个连续搅拌釜式反应器（CSTR）中，两种反应物 A和 B反应生成一种产物。反应速率 R定义为 R = k *(C_A)^2 * C_B，其中 C_A和 C_B分别是反应物 A和 B的浓度，k是反应速率常数。反应器以浓度 C_A0和流速 F连续供应反应物 A。反应物 B从一开始就存在于反应器中。反应器的体积为 V。假设混合均匀且体积不变，推导描述反应物 A浓度随时间变化的微分方程。

给定参数：

流入 A的浓度（C_A0）

速率常数（k）

流速（F）

反应器体积（V）

反应器中 B的初始浓度（C_B0）

目标：

建立反应物 A浓度随时间变化的微分方程。该方程应考虑 CSTR中的流入、流出和反应速率。

读完题目后，陈浩现在明白王琳为什么会有麻烦了。这是一个非常难的问题。但他的大脑里又有一种奇怪的感觉，好像他的大脑知道该做什么。

“那么？你能解出来吗？”

“我能，”陈浩说着，向前倾身，开始指着课文。“我们要做的第一件事是分析反应物 A的流入和流出。由于体积不变，A的流入速率为 F * C_A0。对于流出，它是 F乘以反应器中 A的浓度，也就是 F * C_A。现在，反应速率是 k *(C_A)^2 * C_B。为了找到 A浓度的变化率，我们用这些术语建立了一个微分方程。”

王琳密切地注视着他，她的表情从怀疑变为感兴趣。

陈浩继续说道，“所以，微分方程是 dC_A/dt = F/V *(C_A0 - C_A)- k *(C_A)^2 * C_B。这个方程描述了考虑流入、流出和反应速率的情况下，A浓度随时间的变化。”

王琳对他解释的简单性和清晰性感到惊讶。“那……确实有道理，”她承认。

“是的，关键是分解问题，理解每个部分，”陈浩微笑着说，很高兴能帮上忙。

王琳点点头，眼中流露出一丝感激。“谢谢你……我没想到你会这样。”

“不客气，王小姐。还有什么我可以帮忙的吗？”陈浩现在感觉更自信了，问道。

“嗯……我还有三道题要解……当然，我不会让你帮我解……如果……你能帮我解答这些问题，好吗？”王琳结结巴巴地说，她的脸颊微微泛红。

哦？她现在为什么这么害羞？

陈浩挠挠头。“我可以，不过，但我正在上班。”

“是这样吗……”王琳嘟囔着。“那下班后怎么样？”

“啊？您是认真的吗，美女？我不知道，因为我的工作晚上十二点结束……”

“我会等的，我会为麻烦你付钱的。我真的需要完成这个。”

“我们说的是多少钱来着？”陈浩问道。机会来了，你必须用手抓住它。

“八百怎么样？”

“成交！”陈浩毫不犹豫地回答。八百元快相当于他半个月的工资了，兼职工资才两千一个月。

“好的，在企鹅上加我，我们以后再聊，”王琳说着，拿出了手机。

“你的企鹅号多少？”陈浩也拿出了手机问道。

“*******……我的头像就是我坐在长椅上的照片。”

陈浩搜索了她的账号，找到了那张确切的头像。在那里，他看到了，即使在她的头像中，她也美得惊人。想到她会让他加她，他感到很惊讶。他很快发送了好友请求，她几乎立刻就接受了。

“好了，我已经加你了，”陈浩说，试图掩饰自己的惊讶。

“好的，那回头见。”