昨天写了三角函数，简单的提到了复数，和三角函数的推导，但是吧，如果深入讲的话，就昨天的那点内容支撑不起来继续的深入讲解，需要更深入的理解一下复数，

对于昨天的圆的证明给出一个数学上的称呼叫分圆多项式，又填坑一个大吉大利，现在就给个名字。不讲哈。

复数就不得不考虑到分裂域，还是有些不够，还是得再扯一些基础，

一个向量空间的基，这些基会构建成凯莱矩阵每个点代表的途径，也就是可能性的途径，一旦张成空间，里面的每个点就代表该空间的每一个坐标，在这个这些个向量的基的空间里面，如果出现一个新的向量，代表的是一个决策的路径，又因为这个是被包含在凯莱矩阵的张成空间中的，所以这样构成的多重线性映射就构成一个新的矩阵，也就被叫做扩张域，那么用图的步长来理解，按照行向量来理解就是就是沿着x轴素走了的距离，其中的值就是每一次走的长度，步长，也可以是有限程空间的个数。第二行就是沿着y轴走的距离，第行列就是沿着z轴走的距离，，那么三个坐标就可以确定的是一个点，这个是行空间的理解。

又填坑一个大吉大利

接下来整体看列空间就是一个向量坐标，是一个向量的加法，就是第一个点在x上y上z上走的距离，是向量的表示方式，行空间和列空间还是不一样的，虽然都是步数但是代表的不一样，有区别，

图的话，这个矩阵要用xyz和xyz构成的凯莱矩阵表示，只表示状态不计算那种，行空间，列空间，值，步数，这几个点被填坑大吉大利。