βαγδ?εζηθ?ικ

将可能用到的符号摆出来

又开始给以前的讲的内容打补丁了，之前提到级数收敛说到过，是2和维度有关，现在就说明一下这个理论在数学里的名称，海涅博雷尔的k维格子，虽然是讲的紧集，但是我把它用在极限的方面也是极好用的。只要将k维格子的x*换成有限程就可以用来推导无穷级数发散和收敛。填坑一个功德无量。

接下来是引入一丁点的图论，

原因是填坑上一章的y，x构成的2维平面函数的图，因为引入凯莱矩阵，所以x，y构成的平面就可以用凯莱矩阵，而函数y和x则是连通函数，所以在该函数上的a，b可以表示成

<a，b&gt;，函数上的点前后俩俩都可以构成有向图，是不是发现有向图就是函数的导数，这才是函数图像构成的思路，但是限程实数空间这个时候看到的还是一种散列的形式依然无法说明是连续的函数，

那么这里就有了一种思路，就是现在解决不了那就扔给子孙后辈。

所以就出现用导数的极限存在并且左边等于右边来推导出该函数连续，其实就是将问题放到放大矩阵里面了，然后用测度选择范围，不去观察，这样能观察到的部分就是连续的，所以y，x的图像的连续和，函数y的连续其实是两个事物，不能混为一谈，因为出发的思路就不一样。导数的极限存在并且左边等于右边这个，因为有左右，所以它体现的是在当前的测度范围内在y上的变化量要小于ε/2，所以y在该点的斜率就要小于ε^2/2，这个意味着，原函数至少经过放大（1/ε）^2，所以它就是将问题放到了放大（1/ε）^2的范围，然后直在最小为ε的测度空间内取值，这个才是导数的极限存在并且左边等于右边来推导出该函数连续的原理。

说一个历史性的问题，就是在黎曼积分之前，对于积分，都只是考虑了确确实实存在的数，也就是有理数，而并没有考虑到无理数也就是间隙，虽然实数域被证明也比较早但是，但是计算的时候并没有考虑到，知道狄利克雷函数和黎曼之后才考虑到间隙存在的问题。

发现字数不够那就写一些汇编吧，就是玩深圳io，方便一些，

基本指令

nop是一条空操作指令，就是单纯的消耗时间

mov是一个联通，其中的加法特性和乘法特性都是第一个寄存器的功能跟被移动的没有什么关系，

add sub mul这个是运算，其实可以看作寄存器的功能没有被钉死的那种，还可以手工设置的。

分享一段，看看应该能看明白吧，今天的知识点讲完了，看见字数还不够，嘿嘿嘿