劣质金币的克数是不确定的,可能较轻,也可能较重。当两组金币被置于天平上,一边轻一边重时,轻组只可能出现偏轻的金币,重组只可能出现偏重的金币。
以五枚为例,12同34相比,若相等则直接就能确定5号为劣币,故只讨论一轻一重的情况。假设12轻于34,那么就有两种可能:劣币较轻,出在12之中;劣币较重,出在34之中。
将12标记为“轻组”,34标记为“重组”,5标记为“中性”。
此时15为一组,23为一组,进行第二次称重,“轻中”组对比“轻重”组。若15偏重,由于“轻中”组没有可能偏重的金币,则必然是“轻重”组中的2号偏轻,由此两步得出结论。
若15偏轻,则有两种可能。1轻,或者3重。
由于已知5为中性,只要对比15,相同则答案为3,不同则为1,便可在第三步解决。
以此类推,通过称重+标记的方式,12枚金币也能在三次之内找出劣币所在。
江夜明将金币分为三堆,每堆四枚,取两堆放上天平。运气好的话,可以直接锁定在剩下的四枚中。按照先前模拟的四枚金币的情况,剩下两步足够得到答案。
可惜他运气不佳,天平左重右轻。
他用奶油笔在金币上标记了勾与叉的符号,四枚轻,四枚重,无标记的余下四枚为标准对照组。
接着,他构思了一下如何在两步之内,从余下的八位“嫌疑人”中抓出罪魁祸首。
他将天平上的金币重新分配。原先偏重的一端,用轻组金币替换掉其中三枚。轻组缺失的三枚,则用中性补上。形成了“三轻一重”对上“三中一轻”的局面。
天平缓缓地改变了位置。原本左重右轻的局面,此刻变成了左轻右重。
由于右侧没有重币,答案显而易见:在换到左边的三枚轻币中,隐藏着一枚真正的轻币。
至此只剩下最后一步,从三枚轻币中找出劣币。
他取出其中两枚进行最后的称重,天平左轻右重。
是左侧偏轻,还是右侧偏重?已经无需考虑这个问题,因为打上勾的轻组,只可能出现轻币。
江夜明食指按下金币的末端,拇指向上挑起它的侧壁,将它从托盘上拾起,轻轻地落放在斯芬克斯的面前。
“请便,我觉得不需要检查了。”
无精打采的语调和眼底挥之不去的困顿,江夜明并无挑衅的意思,却让斯芬克斯气得快炸了鬃毛。可惜它只是一块蛋奶曲奇,想来也炸不出什么来吧。
江夜明可不会理会它的气急败坏。他取过一旁的迷题板,指着最后迷题问道:“那个,第三题是不是可以……”
“可恶——啊!”谁知它一把抓过板子,三两下撕得粉碎,把桌上的天平和金币胡乱地扫到桌子底下,摊开它的迷题参考书飞速地翻看起来。
“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增……不对,不对!五个海盗找到一处藏宝……啊啊啊!不行,不行!”它狂乱地把书颠来倒去地翻找,“投掷两枚六面骰……呃啊啊啊啊啊……”
看它这幅样子,江夜明都有些于心不忍了:“要不你直接把钥匙给我吧。”
但对方的耳边此刻全然是纸张翻动的“哗啦”声和复仇之火熊熊燃烧的“劈啪”作响,完全掩盖了他善意的提案。
终于,在它从帐篷里搬出不知是第九还是第十本参考书目时,它竖着的瞳孔顿时停留在其中一页。“啊哈!这个好,这个好!”它狰狞的笑容再次出现在脸上。
“嗯?”江夜明眨巴两下干涩的眼睛。
“第三问,请听题!”它正襟危坐,把书端放在桌上。
“假日乐园的园长是谁?”
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