彻底糊涂。三土尴尬的笑：“我好像懂了，又好像什么都不懂了……你这意思是我们要用群论理解世界…规范是群表现…

不对，是更早的——方程根式之间和流形之间的关系……

再早是我们怎么把世界构建、测距成三个空间维度对的……

这让我想起关于流形上张量分析，关于平行的定义了。”

担蚱点头：“趁着还有点时间，我给你解惑。数学是互为证明的……就比如你们定义平行，先是在平面几何内定义平行，平行后有什么表现……

反过来在平面几何范畴内，它们满足这些表现，就说它们平行对吧？”

三土点头：“的确如此，关键是流形上的平行……

道理跟立体几何一样的……担蚱笑：“最终要坍缩到一个平面内解决问题。复杂一点给这个平面来个笛卡尔坐标……

再地狱点来个复平面……

终极是雅可比变换，复平面变成复空间……王*艳*庆线是时间……

老黑提醒：“过了……

担蚱继续说：“证明流形上两根线段平行。你们的思路是先定义能量，然后最小参数化。得出结论是两点之间能量变化或消耗最小的曲线是直线。或者在维度内的直线……

直线完了，就要投影了，这里是仿射和联系。是一回事又不是一回事情……就是把这两个曲线找到能比较的面上来。它们的影子在卡当形上表现为平行，它们就平行。

当然这不算完，还要通过对称，证明这曲线没有扭动。就是曲率和扭率张量为零……

这里我再强调一遍张量的定义：取V为一个张量空间，则一个其变数都限于V或V*中之元素的实值多重线性的函数就称为V上的张量。所有这些V上的张量所生成的向量空间，就称为V上的张量空间。

从V*中取得变数个数就称为这个张量的逆变次数，V中正变。

这回明白DS算多一顺便了？多取值一回。”

三土苦笑：“我就记住一个形内，一个形外了。

关于平行，这里这么理解。在平面上平行的两条直线线段。通过同样的卡当联系，减少顺便次数仿射到一个大流形内不同的，不扭动的曲线上，我们就说它们在这一取值对应段内，甚至点内，二者是平行的。

但是这里的曲率零，扭率零物理上不存在啊……

担蚱白眼：“这里你可以理解平行也是群的一种规则表达方式……

方程的根落在平面上，有这种几何的关系……

三土苦笑：“您这的几何，或者我们的平面几何就是我们的时空测距……

但是时空中时空和质量还有运动的关系，这一套解释不通吧？”

担蚱叹气：“是你们的数学太落后了。

就像ds一样它代表微分运算，但是你总想把它计算，就像联系里说的，不要关注取值，而是这中运算成立。

从运算到运算，最后消元或等于固定值就好了。你看线性不就是这样吗？零存在的意义。

群的意思是方程的根之间有这种几何性质……

三土追问：“那行列式呢……

担蚱叹气：“那还是群啊……