前情提要：该盒子结构部分来自于网络，部分来自于自创，部分来自于论战圈大佬分享。

敬告：本章节和正文内容无关，仅仅是量级盒子，关于本书主角最后两章最高盒子的表现结构（不是设定结构，只是本书最后描述出来的表现盒子上限）

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首先是保底的基数量级：

宇宙结构:一个有限的宇宙

单体宇宙:一个无限的宇宙

超单:复数个单体宇宙

多元宇宙:无限个单体宇宙

超多元:复数个多元宇宙

无限多元:无限个多元宇宙

无限盒子(任意有限层级往上叠加无限层，每两层间差距无限倍)ω*ω*ω*ω*ω*……ω=ω^ω

无限盒子往上叠一层： (ω^ω)^ω

无限盒子往上叠两层：(ω^ω)*ω*ω=（ω^ω)*(ω^2)

无限层无限盒子/无限阶无限盒子（可表示为“无限次元含于第一位面，无限位面含于第一维度，无限维度含于第一）……无限循环。

的较为直观的形式无限次元无限维度相当于一层无限盒子，无限位面等于以无限次元为底层，往上叠加无限层得到的二层无限盒子，那么无限维度就是以无限位面为底层往上叠加无限层得到的三层无限盒子，以此类推循环无限次得到无限层无限盒子。

或者说，把无限层无限盒子比作一个无限层的塔，那么底层就是ω^ω，每两层之间的差距是ω^ω）: (ω^ω)^ω=(ω^ω)*(ω^ω)*(ω^ω)……(ω^ω)=ω^ω(ω+ω+ω……ω)=ω^(ω*ω)ω^(ω^2)=ω^ω^2=ω↑ω↑2

二层无限层无限盒子/二阶无限阶无限盒子：( (ω^ω)^ω)^2=( (ω^ω)^ω*( (ω^ω)^ω

无限次方无限盒子 无限层无限层无限层………无限层无限盒子/无限阶无限阶无限阶无限盒子/三阶指数塔:(……( ( (ω^ω)^ω)^ω)^……（无限循环）=ω↑↑3=ω↑ω↑ω=ω^ω^ω它大于一切此类格式的有限层数的嵌套。

高阶无限次方无限盒子：任何大于无限次方无限盒子的定义。

高阶指数塔：任何大于三阶指数塔的定义，与高阶级无限次方无限盒子意义等同。

四阶指数塔：ω^ω^ω^ω=ω↑↑4

五阶指数塔：ω^ω^ω^ω^ω=ω↑↑5…………………………………………………

无限阶指数塔：ω^ω^ω^ω^ω……=ω↑↑ω=ω↑↑↑2=ε_0

超指数塔:即ω↑↑↑↑↑……↑↑ω=ε_ω （注：ω表示无穷大，无穷大=无限大=?0=ω=∞=n。）（注：ω^2表示ω*ω，表示ω个ω相加。）

第一个不可计算序数是ω_1^ck，这是所有递归序数的集合，而ck是邱奇克林的缩写，而第二个不可计算序数为ω_2^ck，这是第一个不可计算序数ω_1^ck放入任何递归运算的集合总和，这里的运算可以有很多，如后继，加法，乘法，乘方，中函数，序数坍缩函数.…...，而我们还有第三个不可计算序数ω_3^ck，第四个不可计算序数ω_4^ck，第五个不可计算序数ω_5^ck.....以此类推，不可计算序数可以任意的多，不过任意ω_a^ck也都小于阿列夫一，而我们还有着对不可计算序数的拓展，也就是Фck，假如说有一个不可计算序数ω_1^ck，用Фck可以表示为Ф(1)^ck，ω_2^ck可以表示为Ф(2)^ck，ω_3^ck可以表示为Ф(3)^ck.....以此类推，运算规则都一样，而Ф(1)^ck、Ф(2)^ck、Ф(3)^ck.....用二元ck函数可以表示为Ф(0，1)^ck，Ф(0，2)^ck，Ф(0，3)^ck....以此类推。

从1开始，2是1永远不可达的，同理，3是2永远不可达的，4同理，5，6，7……无限(∞=ω=N=阿列夫0)，套幂集，然后是阿列夫1，阿列夫2……阿列夫无限……阿列夫不动点……不动点堆叠……不动点极限……阿列夫阿列夫1…………各种大基数，再以此为基础向上延伸：

V?=?

V＿α+1=P(V＿α)

若λ为极限序数，则V_λ=∪_k＜λ V_k，

V=∪_k V_k，k跑遍所有序数

令ord为所有序数的类 则V=∪_k∈ord V_k

可构造宇宙V=L：定义Def为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u?,u?,u?,……∈X使得x = {y∈X :φ?[y,u?,u?,u?,……]然后：

L?=?

L?=Def(L1)={?}=1

Ln+1=Def(Ln)=n

Lω=∪＿k＜ω Lω

Lλ=∪＿k＜λ λ is a limit ordinal?是极限序数 L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数

P-name宇宙V

令P为一个拥有rank ( P ) = r＞ω假设P-names 通过一个flat pairing function 来构造。

那么对于任意的V上的G?P-generic 以及对于任意的a≥r×w有V[G]?=V?[G]

令f为一个固定的的flatpairing function ;再递归地构造一个宇宙：

V??=?

Vλ?=∪＿α＜? Vα?

Vα+1?=P(Vα?×P)

V?=∪＿α∈Ord Vα?

宇宙V=终极L：

V=终极L的前置条件：

一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。

一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。

一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。

如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的 ω? 序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。

见证普遍分区公理成立。

见证强普遍分区公理成立。

终极L是一个典范内模型，并见证地面公理Ground Axiom成立。

V=终极L的直接推论：

见证最大基数伊卡洛斯的存在性。

见证真类多的武丁基数终极L是最大的内模型。

见证能够和选择公理兼容的最大的类- ADR 公理，并且θ是正则的。

拥有最大的证明论序数。（即使序数分析目前远未到ZFC的水平）

见证能够和选择公理兼容的最强的实数正则性质断言

见证 Ω 猜想成立

见证每一个集合都是遗传序数可定义的，

HOD猜集合都是遗传序数可定义的，HOD猜想成立。

见证ZF+Reinhardt不一致。

存在非平凡初等嵌入

j:Lλ(H(λ+))→Lλ(H(λ+)) .

V是最小的脱殊复宇宙。

见证广义连续统假设成立，并且 ω? 上有一个均匀预饱和理想。

见证正常力迫公理成立。