已知函数f（x）=4sin２（π/4 +x）-2√3cos2x-1，且给定条件p：xπ/2，x∈R.⑴在非p的条件下，求f(x)的最值；⑵若条件q：-2＜f(x)-m＜2且非p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

你们看啊，解析

f（x）=4sin2(π/4 +x）-2√3cos2x-1

=-2[1-2sin2(π/4 +x）]-2√3cos2x+1

=-2cos(π/2 +2x)-2√3cos2x+1

=2sin2x-2√3cos2x+1

=4sin(2x -π/3)+1

1)非p的条件下，x∈[π/4 ，π/2]

则2x∈[π/2 ，π]

2x-π/3∈[π/6 ，2π/3]

f(x)最小值＝３

f(x)最大值＝５

２）条件q

f(x)-m

＝4sin(2x -π/3)+1－m∈（－２，２）

则，4sin(2x -π/3)＋１∈（m－２，m+２）

非p的条件下2x-π/3∈[π/6 ，2π/3]

4sin(2x -π/3)＋１∈[３，５］

非p是q的充分条件

＝＝＞m>5或m5 ==〉m∈(5，7]

mm∈[-3，3)

===>实数m的取值范围m∈[-3，3)∪(5，7]

解完后，男生来句，学霸就是学霸，这么难都能解